Olen jo pidempään harkinnut oman blogin perustamista kurssille, koska luentojen jälkeen ja sähköpostitse tulee hyviä kysymyksiä joihin olisi kiva vastata. Lisäksi luennon asioiden lyhyt kirjaaminen päiväkirjaan helpottaa elämää niiden osalta, jotka eivät pääse luennolle. Kolmantena syynä on jatkuvasti pudonnut kurssipalautteen määrä. Toivottavasti tämä menettely lisää kommunikaatiota. Merkintöjen kommentointi on siis tervetullutta ja sen pitäisi onnitua anonyymisti. Pyrin päivittämään blogin kerran viikossa luentojen jälkeen.
Tiivistelmä: 14.1 luennolla jatkettiin Fourier-muunnoksen opiskelua ja päästiin sivulle 41 asti. Jatkuvasta tapauksesta todettiin ratkaisun käytännössä tapahtuvan muunnostaulukoiden avulla, jollainen löytyy esimerkiksi Wikipedian "Fourier Transform" -artikkelista. Tämän jälkeen jatkettiin kappaleen 3 DTFT:llä, josta tuli kysymys liittyen sivun 39 ylälaidan kahteen kuvaan. Ylempi kuva esittää Fourier-muunnoksen itseisarvoa, ja alempi sen vaihekulmaa. Itseisarvo kertoo millä voimakkuudella kyseinen taajuus on mukana ja vaihekulma kertoo missä vaiheessa taajuuden täytyy olla. Molemmissa kuvaajissa olennainen väli on [0,pii], missä pii vastaa Nyquistin rajataajuutta (Fs/2), ja nolla on nollataajuus. Piirrettiin Matlabilla itseisarvon ja vaihekulman kuvaajat signaalille "Seitsemän".
Tämän jälkeen jatkettiin Diskreettiin Fourier-muunnokseen ja sen matriisimääritelmään. Laskettiin taululla yksi esimerkki Fourier-muunnoksesta tapauksessa N = 4, ja pääpaino oli matriisin muodostamisessa.
Lopuksi mainittiin lyhyesti, että FFT on nopea toteutus matriisimuunnoksen tilalle, ja näiden nopeutta vertaillaan ensi viikon viikkoharjoituksissa.
Kysymys: Luennon jälkeen tuli kysymys, voiko viikkoharjoituksessa 2.17 käyttää piirianalyysin kurssilla esiteltävää menetelmää differenssiyhtälöiden ratkaisuun. Menetelmässä etsitään yksittäisratkaisu ja yleinen ratkaisu ns. yritteen avulla, ja lopullinen tulos saadaan yhdistämällä nämä. IIR-suodin on differenssiyhtälö, joten tämä menetelmä on käyttökelpoinen IIR-suotimen impulssivasteen laskentaan. Käytännöllinen se on kuitenkin vain tapauksessa, jossa heräte on vain muodossa x[n] (eikä esim. x[n-1] ole mukana). Tällöinkin menetelmä saadaan toimimaan, mutta melko hankalasti. Tämä on myös syynä siihen, että oppikirjoissa on esimerkkejä ainoastaan tästä tapauksesta. Käytännöllisin menetelmä impulssivasteen laskentaan saadaan z-muunnoksesta, joka tulee vastaan kappaleessa 5.
Tilaa:
Lähetä kommentteja (Atom)
Ihan yleisluontoisena palautteena sanottava että tämä blogi todellakin helpottaa vain satunnaisesti luennolle pääsevän elämää paljon. Kiitos siitä.
VastaaPoistaMahtaakohan kurssin prujussa olla sivulla 87 virhe todellisen impulssivasteen kohdalla? Eli yhtälössä on luku 85, vaikka mielestäni siinä pitäisi olla 53. Vai olenko ymmärtänyt jotain väärin?
VastaaPoistaKyllä, kyseessä on typo ja se korjataan tuleviin painoksiin.
VastaaPoistaMuutaman kerran on ollut vaikeuksia motivoitua kirjoittamaan pitkän päivän ja luentojen päälle blogimerkintää, joten kiva kuulla, että tästä on ollut hyötyä.
VastaaPoista